Si no necesita la versión más reciente de mysqlclient, puede tomar una rueda desde aquí:
http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/ #clientemysql
instálelo con lo habitual:pip install path_to_wheel.whl
Y debería funcionar. No parece que la última versión de mysqlclient agregue mucho:
https://github.com/PyMySQL/mysqlclient-python/blob/master /HISTORIA
Espero que ayude.