Última fecha y hora del índice mysql único

Primero necesita averiguar la fecha más grande para cada cheque

 SELECT `check`, MAX(`datetime`)
 FROM YourTable
 WHERE `service` = 2
 GROUP BY `check`

Luego vuelva a unirse para obtener el resto de los datos.

 SELECT Y.*
 FROM YourTable Y
 JOIN ( SELECT `check`, MAX(`datetime`) as m_date
        FROM YourTable
        WHERE `service` = 2
        GROUP BY check) as `filter`
  ON Y.`service` = `filter`.service
 AND Y.`datetime` = `fiter`.m_date
 WHERE Y.`service` = 2