Puede probar (parte de InnoDB):https://dba.stackexchange.com/questions/57120/recover-mysql-database-from-data-folder-without-ibdata1-from-ibd-files/57157#57157
Recomendación :Puede que sea tarde en su caso, sin embargo, antes de pasar a otro servidor, es una buena idea exportar sus bases de datos a un archivo sql e importarlo desde phpmyadmin, Mysql Workbech, SQLyog o terminal
Exportar:
mysqldump -u user -p password database_name > database_name.sql
Importar
mysql -u user -p password database_name < database_name.sql
