com.mysql.jdbc.exceptions.jdbc4.MySQLIntegrityConstraintViolationException:Entrada duplicada '' para la clave 'PRIMARY'

deberías remove el ; en su consulta sql:

consulta incorrecta:

prepareStatement("create table staff (staffname varchar(30) primary key);");

preparedStatement = connect.prepareStatement("insert into staff values(?);");

la consulta correcta es:

prepareStatement("create table staff (staffname varchar(30) primary key)");

preparedStatement = connect.prepareStatement("insert into staff values(?)");

COMPROBAR SU CONSULTA DE INSERCIÓN

Y creo que su INSERT los valores en la base de datos, esa consulta es demasiado incorrecta, mencionó el tablename solo, no debe mencionar el nombre de columna . por lo que debe agregar el nombre de la tabla con su consulta.

consulta incorrecta:

insert into staff values(?)

consulta correcta:

    INSERT INTO table_name
    VALUES (value1,value2,value3,...);

consulte este enlace:

http://www.w3schools.com/sql/sql_insert.asp

ACTUALIZAR:1

código incorrecto:

statement = connect.createStatement();
preparedStatement = connect
                .prepareStatement("SELECT count(*)FROM information_schema.tables\n"
                        + "WHERE table_schema = 'project' AND table_name = 'staff'");
        rs = preparedStatement.executeQuery();
        rs.next();

debería cambiar como:muestra

Class.forName(driverName).newInstance();
con=DriverManager.getConnection(connectionUrl+dbName,user,password);
st = con.createStatement();
String sql="SELECT * FROM employees";
rs=st.executeQuery(sql);

Nota:

1. no debe llamar a la consulta sql.
2. Y estás usando preparedStatement para llamar, debe cambiar a statement
3. la preparedStatement no se puede resolver.

me gusta

string sql=....sql query...;
statement.executeQuery(sql) 

actualización:2:-->muestra

public class User 
{
private String empname;
public String getEmpName()
{
    return empname;
}
public void setEmpName(String empname)
{
    this.empname=empname;
}

public void addUser(User user)
{
    try
    {
        PreparedStatement ps;
        ps=connection.prepareStatement("INSERT INTO employee (empname,empaddress,depname) VALUES (?,?,?)");
        ps.setString(1, user.getEmpName());
        ps.setString(2, user.getEmpAddress());
        ps.setString(3, user.getDepName());
        ps.executeUpdate();
    }
    catch(Exception e)
    {
        System.out.println(e);
    }
}