¿Cuál es la mejor manera de cifrar/descifrar una cadena json?

Siempre me gustó MCRYPT

//Key
$key = 'SuperSecretKey';

//To Encrypt:
$encrypted = mcrypt_encrypt(MCRYPT_RIJNDAEL_256, $key, 'I want to encrypt this', MCRYPT_MODE_ECB);

//To Decrypt:
$decrypted = mcrypt_decrypt(MCRYPT_RIJNDAEL_256, $key, $encrypted, MCRYPT_MODE_ECB);

Si eso es algo que estás buscando. Tratará el JSON como una cadena y luego, después de descifrarlo, tendrá que hacer su json_decode() o lo que sea que estés haciendo.