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En MySQL, una CLAVE PRINCIPAL o ÚNICA crea un índice en las columnas definidas en la restricción. Si hay varias columnas, se crea un índice compuesto.
Si es una tabla InnoDB, PRIMARY KEY también se convierte en el índice agrupado de la tabla.
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No tiene sentido agregar índices adicionales con las mismas definiciones que PRIMARY/UNIQUE.
Para otros RDBMS, se requerirá un índice para estas restricciones. Incluso si se le permite crear una restricción sin un índice apropiado, será necesario para obtener un rendimiento razonable.