actualizar la tabla con datos de otra tabla si no es nula?

Deberías estar haciendo la actualización a través de una unión como esta

UPDATE
t1 INNER JOIN t2 ON t1.variant_id = t2.variant_id
SET t1.product_code = t2.value
WHERE t2.key_id = 10
AND t2.value IS NOT NULL

No hay necesidad de preocuparse por los nulos en ese caso, ya que la combinación interna solo seleccionará las filas donde exista variant_id en ambas tablas.