Sí, al menos un caso es considerablemente más lento. Si solo define el siguiente índice:
ALTER TABLE ... ADD INDEX (a, b);
... entonces la consulta SELECT * FROM ... WHERE B = 1; no utilizará ese índice.
Cuando crea un índice con una clave compuesta, el orden de las columnas de la clave es importante. Se recomienda tratar de ordenar las columnas en la clave para mejorar la selectividad, con las columnas más selectivas en el extremo izquierdo de la clave. Si no hace esto y coloca una columna no selectiva como la primera parte de la clave, corre el riesgo de no usar el índice en absoluto. (Fuente:Sugerencias para optimizar el índice compuesto de SQL Server )
