¿Cómo crear una tabla mysql con la fecha actual predeterminada de la marca de tiempo de la columna?

Usa CURRENT_TIMESTAMP función en lugar de CURRENT_DATE() función

Prueba esto:

DROP TABLE IF EXISTS `visitors`;
CREATE TABLE `visitors` (
  `id` BIGINT(20) UNSIGNED NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  `ip` VARCHAR(32) NOT NULL,
  `browser` VARCHAR(500) NOT NULL,
  `version` VARCHAR(500) NOT NULL,
  `platform` ENUM('w','l','m') NOT NULL,
  `date` TIMESTAMP NOT NULL DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP,
  PRIMARY KEY (`id`),
  UNIQUE KEY `person` (`ip`,`date`)
) ENGINE=INNODB AUTO_INCREMENT=1 DEFAULT CHARSET=utf8;