Obviamente, las declaraciones preparadas del lado del cliente son declaraciones preparadas por el cliente, en lugar del servidor.
PDO es una capa de abstracción de acceso a datos que admite múltiples interfaces DBMS (controladores), algunas de las cuales admiten declaraciones preparadas del lado del servidor (p. ej., MySQL 4.1+), otras no (p. ej., MySQL 3).
En el caso de que el controlador PDO no admita declaraciones preparadas del lado del servidor, PDO emular en el lado del cliente y use la interfaz de consulta genérica para ejecutarlos.
La razón por la que MySQLi no los admite es simple:MySQLi es una extensión específica de MySQL, un RDBMS que de hecho admite declaraciones preparadas del lado del servidor, por lo que no hay razón para emularlas.