$stmt->free_result() libera memoria relacionada con un conjunto de resultados, mientras que $stmt->close() libera memoria relacionada con una declaración preparada. Posteriormente llamando a $stmt->close() cancelará cualquier resultado restante.
En esencia, llamar a $stmt->close() proporcionará el mismo efecto que llamar a $stmt->free_result() ya que cancela el conjunto de resultados también. Pero llamando a $stmt->free_result() no borrará la memoria utilizada por la declaración preparada, en cuyo caso debe usar $stmt->close() .
En cuanto a cuál usar, puede haber situaciones en las que tenga la intención de usar la declaración preparada que ha inicializado, pero ya no necesita el conjunto de resultados que tiene actualmente. En tal caso, esperaría llamar a $stmt->close() hasta que haya terminado con la declaración preparada y en su lugar llame a $stmt->free_result() antes de ejecutar otra sentencia.
