Obligar a los usuarios a tener la última versión de la aplicación de Android

Eso es lo que yo haría:

Comprobando la última versión en su servidor, en un archivo de texto:

HttpClient client = new DefaultHttpClient();
HttpGet request = new HttpGet(url);
HttpResponse response = client.execute(request);

String latestVersion = "";
InputStream in = response.getEntity().getContent();
BufferedReader reader = new BufferedReader(new InputStreamReader(in));
StringBuilder str = new StringBuilder();
String line = null;
while((line = reader.readLine()) != null)
{
    str.append(line);
}
in.close();
latestVersion = str.toString();

y luego compárelo con la versión instalada:

private String getSoftwareVersion() {
    try {
            PackageInfo packageInfo = getPackageManager().getPackageInfo(getPackageName(), 0);
            return packageInfo.versionName;//EDIT: versionCode would be better
    } catch (PackageManager.NameNotFoundException e) {
            Log.e(TAG, "Package name not found", e);
    };
 }