Grupo SQL por y mínimo (MySQL)

Para obtener la ubicación asociada correcta, deberá unirse a una subselección que obtenga la distancia mínima por código con la condición de que la distancia en la tabla principal exterior coincida con la distancia mínima derivada en la subselección.

SELECT a.code, a.distance
FROM   places a
INNER JOIN
(
    SELECT   code, MIN(distance) AS mindistance
    FROM     places
    GROUP BY code
) b ON a.code = b.code AND a.distance = b.mindistance
ORDER BY a.distance