UPDATE `table`
SET `column` = str_to_date( `column`, '%d-%m-%Y' );
Más sobre STR_TO_DATE función.
Dado que el nombre de su columna es date1
, puede reemplazar column
con date1
en la sintaxis anterior, y el código será:
UPDATE `table`
SET `date1` = str_to_date( `date1`, '%d-%m-%Y' );