No se puede conectar al servidor MySQL local a través del socket

Dado que el error lo arroja la llamada a mysql_real_escape_string() más bien implica que no llamaste a mysql_connect() primero y pase un identificador de base de datos válido a mysql_real_escape_string (o la llamada a mysql_connect() fallado).

En algunas circunstancias, la extensión mysql intentará conectarse automáticamente usando la configuración predeterminada en php.ini, fallando en my.cnf si no están disponibles, lo que obviamente no es válido. O puede ser que la configuración sea válida pero mysqld no se esté ejecutando.

¿Tiene scripts que se están conectando a la base de datos con éxito?

¿Tiene un nombre de usuario y contraseña para la base de datos?

Prueba:

check_running();

$user=''; // fill in your details
$password=''; // fill in your details

$hosts=array(
  'localhost', '127.0.0.1', $_SERVER['HTTP_HOST'], $_SERVER['SERVER_ADDR']
);
foreach ($hosts as $addr) {
   try_con($addr, $user, $password);
   try_con($addr . ':3306', $user, $password);
}

function try_con($host, $user, $password)
{
 $dbh=mysql_connect($host, $user, $password);
 if ($dbh) {
     print "Connected OK with $host, $user, $password<br />\n";
 } else {
     print "Failed with $host, $user, $password<br />\n";
 }
}

function check_running()
{
   // this assumes that you are using Apache on a Unix/Linux box
   $chk=`ps -ef | grep httpd | grep -v grep`;
   if ($chk) {
      print "Checking for mysqld process: " . `ps -ef | grep mysqld | grep -v grep` . "<br />\n";
   } else {
       print "Cannot check mysqld process<br />\n";
   }
 }