He estado luchando con algo similar durante semanas. Me di cuenta hace unos minutos.
- En mysql workbench, cree una nueva instancia de servidor.
- Para la dirección del host remoto, ingrese la dirección de su terminal (es decir, xxxxxx.us-east-1.rds.amazonaws.com)
- Para el método de conexión, seleccione "TCP/IP estándar sobre SSH"
- El nombre de host SSH es el DNS público de su instancia EC2
- Especificé ec2-user (creo que varía según el tipo de instancia EC2) como nombre de usuario y luego especifiqué el archivo de clave descargado correspondiente al par de claves que estaba usando la instancia.
- El nombre de host de mysql es el punto final de la instancia de RDS.
- El nombre de usuario es el nombre de usuario de la instancia de RDS (es decir, ebroot)
Usando eso pude conectarme. Sin embargo, no utilicé VPC en mi configuración. Espero que esto ayude. ¡Buena suerte!