Generalmente sería esto:
UPDATE TABLE_A a JOIN TABLE_B b
ON a.join_col = b.join_col AND a.column_a = b.column_b
SET a.column_c = a.column_c + 1
El join_col
es probable que el valor sea el ID_usuario para que solo actualice las filas en TABLE_A
donde ese mismo usuario tiene el mismo valor en TABLE_B
.