Unir tablas con valores de coma

Le recomiendo que haga sus uniones explícitas.
Facilita la depuración de su consulta y el cambio interno con uniones izquierdas.
Nunca hay una buena razón para usar la sintaxis de unión implícita de SQL '89.

SELECT ni.*
       , nf.*
       , group_concat(nm.mailgroup_name) as mailgroups
FROM newsletter_items ni
INNER JOIN newsletter_fields nf 
  ON (nf.field_letter_uid = ni.letter_id)
INNER JOIN newsletter_mailgroups nm  
  ON (find_in_set(nm.mailgroup_id, ni.receivers))
WHERE  
  nf.field_name = 'letter_headline' 
  ni.template = '". $template ."' 
GROUP BY ni.letter_id;

Con respecto al diseño de su base de datos.
Le recomiendo normalizar su base de datos, eso significa que mueve los campos separados por comas a una tabla diferente.

Entonces haces una mesa de receptores

Receivers
----------
id integer auto_increment primary key
letter_id integer not null foreign key references newsletter_items(letter_id)
value integer not null

Luego elimina el campo receptor de la tabla newsletter_items

Su consulta luego cambia a:

SELECT ni.*
       , group_concat(r.value) as receivers
       , nf.*
       , group_concat(nm.mailgroup_name) as mailgroups

FROM newsletter_items ni
INNER JOIN newsletter_fields nf 
  ON (nf.field_letter_uid = ni.letter_id)
INNER JOIN newsletter_mailgroups nm  
  ON (find_in_set(nm.mailgroup_id, ni.receivers))
LEFT JOIN receiver r ON (r.letter_id = ni.letter_id)
WHERE  
  nf.field_name = 'letter_headline' 
  ni.template = '". $template ."' 
GROUP BY ni.letter_id;

Este cambio también debería acelerar significativamente su consulta.