¿Quiere el número de fila en el grupo de columnas en MY SQL?

Esta definición de tabla logrará lo que desea.

CREATE TABLE  `test` (
  `Id` int(10) unsigned NOT NULL,
  `Name` varchar(45) NOT NULL,
  `RowNum` int(10) unsigned NOT NULL AUTO_INCREMENT,
  PRIMARY KEY (`Id`,`Name`,`RowNum`)
) ENGINE=MyISAM DEFAULT CHARSET=latin1;

Rellenar tabla con datos

INSERT INTO test VALUES
(1,"test",null),
(1,"test",null),
(1,"test123",null),
(2,"test222",null),
(3,"test333",null);

Seleccionar datos de la tabla

SELECT * FROM test;

Resultado

1, 'test', 1
1, 'test', 2
1, 'test123', 1
2, 'test222', 1
3, 'test333', 1

Porque hacerlo en una consulta aquí es una forma bastante cruda de hacerlo.

select g.id,g.name,g.rownum 
from (
    select t.id,t.name,
        @running:=if(@previous=concat(t.id,t.name),@running,0) + 1 as rownum,
        @previous:=concat(t.id,t.name) 
    from test t
    order by concat(t.id,t.name) 
) g;