Solución a corto plazo
Use la función FIND_IN_SET :
SELECT uid
FROM tbl
WHERE FIND_IN_SET('401', artist_list) > 0
Solución a largo plazo
Normalice sus datos:esto parece ser una relación de muchos a muchos que ya involucra dos tablas. La lista separada por comas debe convertirse en una tabla propia:
LISTA_ARTISTA
- artist_id (clave principal, clave externa a ARTISTA)
- uid (clave principal, clave externa a TBL)