Hay algunas maneras de hacer esto. Aquí hay uno.
SELECT *
FROM tablename
WHERE `date` > CURRENT_DATE - INTERVAL 7 DAY
Y otro:
SELECT *
FROM tablename
WHERE DATEDIFF(`date`, CURRENT_DATE) < 7
FYI, no debe nombrar sus columnas usando palabras clave reservadas . Es una mala idea y solo puede causarte problemas.