Variable indefinida:pdo, llamada a una función miembro prepare () en nulo

Como se indica en los comentarios, en OOP, debe usar $this->pdo pasándole la propiedad del objeto, en lugar de la variable $query = $pdo-> ya que lo has construido en:

public function __construct($pdo)
{
    $this->pdo = $pdo;
    ^^^^^^^^^^
}

Es decir:

$query = $this->pdo->prepare