RDS no es un motor de base de datos. Es un servicio que administra la infraestructura necesaria para mantener una base de datos altamente disponible y tolerante a fallas. Es compatible con varios motores diferentes, como MySQL, como mencionaste. Lea los docs para más información.
Debe conectarse a su instancia RDS MySQL de la misma manera que se conectaría a cualquier base de datos MySQL. Usar una biblioteca compatible con MySQL y usar el nombre de host, el nombre de usuario y la contraseña de su base de datos.
Sin embargo, probablemente no sea el mejor diseño tener clientes telefónicos que se conecten a su base de datos de forma remota. Lo mejor que puede hacer sería poner una API REST en AWS que interactúe con su base de datos.
Tener n usuarios conectados a su base de datos desde cada teléfono usando su aplicación probablemente sea una mala idea. Significa que necesita tener más poder en su base de datos, dificulta en gran medida su escalabilidad y hace que las cosas sean menos seguras ya que la base de datos está expuesta a Internet. Con una API al frente, puede crear una solución mucho más escalable y tolerante a fallas.
La "forma en la nube" de crear aplicaciones móviles es (dentro de lo razonable) crear la lógica de su aplicación en la nube y simplemente hacer que su código de cliente se conecte a su API. De esta manera, puede extenderse a más plataformas (por ejemplo, IOS, Web) mucho más fácilmente, ya que no tendrá que administrar un código de nivel de aplicación separado para cada plataforma. Solo necesitará administrar el código que se integra con su API ya existente.
Eche un vistazo a este documento técnico . Ignore el nivel del servidor web y céntrese en los niveles del servidor de aplicaciones y de la base de datos. Este es probablemente el mejor diseño a seguir.