Recorriendo los resultados de SQL en PHP:no obtener toda la matriz

Debe usar lo siguiente porque si llama a mysql_fetch_array fuera del ciclo, solo está devolviendo una matriz de todos los elementos en la primera fila. Al establecer fila en una nueva fila devuelta por mysql_fetch_array cada vez que se realiza el bucle, iterará a través de cada fila en lugar de lo que realmente está dentro de la fila.

while($row = mysql_fetch_array($result))
{
   // This will loop through each row, now use your loop here

}

Pero la buena manera es iterar a través de cada fila, ya que solo tiene tres columnas

while($row = mysql_fetch_assoc($result))
{
   echo $row['name']." ";
   echo $row['email']." ";
}