¿Cuál es la mejor manera de insertar varias filas en PHP PDO MYSQL?

Tienes al menos estas dos opciones:

$rows = [(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9) ... ];

$sql = "insert into `table_name` (col1, col2, col3) values (?,?,?)";

$stmt = $db->prepare($sql);

foreach($rows as $row)
{
    $stmt->execute($row);
}

OR:

$rows = [(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9) ... ];

$sql = "insert into `table_name` (col1, col2, col3) values ";

$paramArray = array();

$sqlArray = array();

foreach($rows as $row)
{
    $sqlArray[] = '(' . implode(',', array_fill(0, count($row), '?')) . ')';

    foreach($row as $element)
    {
        $paramArray[] = $element;
    }
}

// $sqlArray will look like: ["(?,?,?)", "(?,?,?)", ... ]

// Your $paramArray will basically be a flattened version of $rows.

$sql .= implode(',', $sqlArray);

$stmt = $db->prepare($sql);

$stmt->execute($paramArray);

Como puede ver, la primera versión presenta un código mucho más simple; sin embargo, la segunda versión ejecuta una inserción por lotes. La inserción por lotes debería ser más rápida, pero estoy de acuerdo con @BillKarwin que la diferencia de rendimiento no se notará en la gran mayoría de implementaciones.