¿Cómo obtengo los nombres de las columnas de una tabla MySQL determinada?

El siguiente código obtiene todos los nombres de columna de la tabla table_name :

$mysqli = new mysqli('localhost', 'USERNAME_HERE', 'PASSWORD_HERE', 'DATABASE_HERE');

$sql = 'SHOW COLUMNS FROM table_name';
$res = $mysqli->query($sql);

while($row = $res->fetch_assoc()){
    $columns[] = $row['Field'];
}

Ya que tengo las columnas id y name en mi tabla, este es el resultado:

Array
(
    [0] => id
    [1] => name
)

Si desea obtener las columnas de un conjunto de resultados, depende, pero aquí hay una forma de hacerlo:

$mysqli = new mysqli('localhost', 'USERNAME_HERE', 'PASSWORD_HERE', 'DATABASE_HERE');

$sql = 'SELECT * FROM table_name';
$res = $mysqli->query($sql);

$values = $res->fetch_all(MYSQLI_ASSOC);
$columns = array();

if(!empty($values)){
    $columns = array_keys($values[0]);
}

Ejemplo de resultado para $columns :

Array
(
    [0] => id
    [1] => name
)

Ejemplo de resultado para $values :

Array
(
    [0] => Array
        (
            [id] => 1
            [name] => Name 1
        )

    [1] => Array
        (
            [id] => 2
            [name] => Name 2
        )

)