Encontré la respuesta al mirar la primera respuesta en la siguiente publicación:
¿Cómo limito el número de filas por valor de campo en SQL?
Lo modifiqué para adaptarlo a mis necesidades específicas:
SELECT * FROM
(
SELECT *, @num := if(@some_id = some_id, @num := @num + 1, 1) as row_num,
@some_id := some_id as some_id
FROM example
ORDER BY last_modified DESC
) as e
WHERE row_num <= 5