Hay un montón de razones diferentes para el error "Demasiadas conexiones".
Consulte esta página de preguntas frecuentes en MySQL.com:http ://dev.mysql.com/doc/refman/5.5/en/demasiadas-conexiones.html
Verifique su archivo my.cnf para "max_connections". Si no existe ninguno, intente:
[mysqld]
set-variable=max_connections=250
Sin embargo, el valor predeterminado es 151, por lo que debería estar bien.
Si está en un host compartido, es posible que otros usuarios estén utilizando demasiadas conexiones.
Otros problemas a tener en cuenta son el uso de conexiones persistentes y quedarse sin espacio en disco.