Puede obtenerlo todo en una sola consulta con una simple unión, por ejemplo:
SELECT d.name AS 'department', p.name AS 'name'
FROM department d
LEFT JOIN people p ON p.department_id = d.id
ORDER BY department
Esto devuelve todos los datos, pero es un poco complicado de consumir, ya que tendrás que iterar a través de cada persona de todos modos. Puede ir más allá y agruparlos:
SELECT d.name AS 'department',
GROUP_CONCAT(p.name SEPARATOR ', ') AS 'name'
FROM department d
LEFT JOIN people p ON p.department_id = d.id
GROUP BY department
Obtendrá algo como esto como salida:
department | name
-----------|----------------
sales | Tom, Bill, Rachel
marketing | Jessica, John