Cambiar esto
$result = $mysql_query($query);
a esto
$result = mysql_query($query);
El nombre de la función es mysql_query no $mysql_query , $ se usa en nombres de variables.
Además, en lugar de intentar "ver" su código inmediatamente en una ventana del navegador, puede usar una línea de comando de PHP. Si su archivo se llama foo.php podrías hacer:
>> php foo.php
PHP Notice: Undefined variable: mysql_query in /var/www/foo.php on line 17
PHP Fatal error: Function name must be a string in /var/www/foo.php on line 17
Como puede ver, el mensaje de error es bastante claro. Por usar $mysql_query piensa que mysql_query es una variable, pero dicha variable no está definida en alguna parte.
