Obtener la diferencia entre los recuentos de dos subconsultas

Puedes hacerlo con

SELECT some_id
  , SUM(
      CASE
        WHEN vote = 'UP'
        THEN 1
        WHEN vote = 'DOWN'
        THEN -1
        ELSE 0
      END
    ) as vote_score
FROM votes
GROUP BY some_id 

Tenga en cuenta que el mejor enfoque es tener +1 o -1 almacenado en el voto, luego puede hacer:

SELECT some_id, SUM(vote) as vote_score
FROM votes
GROUP BY some_id

Por cierto, si mi formato te parece extraño, lo expliqué en http://bentilly.blogspot.com/2011/02/sql-formatting-style.html .