Prueba
Si intenta iniciar MySQL usando la ruta completa, debería funcionar
/Applications/MAMP/Library/bin/mysql -u root -p
Corregir
Si eso funciona, puede configurarlo para que funcione normalmente ejecutando
sudo ln -s /Applications/MAMP/tmp/mysql/mysql.sock /tmp/mysql.sock
Resolución
Ahora MySQL debería funcionar normalmente
mysql -u root -p