Hay un par de buenas opciones. Yo no usaría la estrategia "restaurar una copia de seguridad".
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Escriba todos sus cambios de esquema y haga que su servidor CI ejecute esos scripts en la base de datos. Tenga una tabla de versiones para realizar un seguimiento de la versión actual de la base de datos y solo ejecute los scripts si son para una versión más nueva.
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Utilice una solución de migración. Estas soluciones varían según el idioma, pero para .NET uso Migrator.NET. Esto le permite versionar su base de datos y moverse hacia arriba y hacia abajo entre versiones. Su esquema se especifica en código C#.