¿Por qué esto devuelve el ID de recurso n.º 2?

Porque obtienes un recurso mysql cuando haces un mysql_query() .

Use algo como mysql_fetch_assoc() para obtener la siguiente fila. Devuelve una matriz con los nombres de las columnas como índices. En tu caso, probablemente sea COUNT(*) .

Aquí hay una solución y algunas mejoras menores de su fragmento:

$rt = mysql_query("SELECT COUNT(*) FROM persons") or die(mysql_error());
$row = mysql_fetch_row($rt);
if($row)
    echo "<h1>Number:</h1>" . $row[0];

Si necesita obtener todas las filas del conjunto de resultados, use este fragmento:

while($row = mysql_fetch_assoc($rt)) {
    var_dump($row);
}