Parece que el andamio del controlador MVC4 no reconoce correctamente la cadena de conexión MySql. Cambie la cadena de conexión como se muestra a continuación al generar el código EF CRUD para los controladores:
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="System.Data.SqlClient" />
</connectionStrings>
Vuelva a cambiarlo al estándar cuando ejecute la aplicación:
<connectionStrings>
<add name="BTDContext" connectionString="Data Source=host_name;Database=database_name;uid=user_id;pwd=password;" providerName="MySql.Data.MySqlClient" />
</connectionStrings>
Tenga en cuenta el cambio, nombre del proveedor.