¿Por qué obtengo System.Data.DataRowView en lugar de valores reales en mi cuadro de lista?

Siempre tengo que lidiar con este problema, incluso si configuro el DisplayMember y ValueMembers del cuadro de lista.

Su código actual es correcto y debería funcionar, si necesita acceder al valor del elemento seleccionado actual de cualquier columna de su dTable puedes hacer que hagan esto:

DataRowView drv = (DataRowView)lstNames.SelectedItem;
String valueOfItem = drv["NameAndScore"].ToString();

Lo que me gusta de obtener todo el DataRowView es que si tiene más columnas aún puede acceder a sus valores y hacer lo que necesite con ellos.