Actualización 2014-12-05
No estoy recomendando este enfoque debido a las razones expuestas en la respuesta (aceptada) de Simon, así como en el comentario de Diego. Utilice la consulta a continuación bajo su propio riesgo.
Respuesta original
El más corto que encontré en el sitio para desarrolladores de MySQL:
SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name='the_table_you_want'
Tenga en cuenta que si tiene pocas bases de datos con las mismas tablas, también debe especificar el nombre de la base de datos, así:
SELECT Auto_increment
FROM information_schema.tables
WHERE table_name = 'the_table_you_want'
AND table_schema = 'the_database_you_want';