¿Calcular un promedio móvil de MySQL?

Si desea el promedio móvil para cada fecha, intente esto:

SELECT date, SUM(close),
       (select avg(close) from tbl t2 where t2.name_id = t.name_id and datediff(t2.date, t.date) <= 9
       ) as mvgAvg
FROM tbl t
WHERE date <= '2002-07-05' and
      name_id = 2
GROUP BY date
ORDER BY date DESC

Utiliza una subconsulta correlacionada para calcular el promedio de 9 valores.