¿Cómo completar el segundo menú desplegable según la selección del primer menú desplegable usando jQuery/AJAX y PHP/MySQL?

Primero, su documento listo se ve un poco fuera de lugar, debería ser $(document).ready(function(){}); o podría ser simplemente $(function(){}); .

En segundo lugar, el bucle sobre el resultado de JSON también parece un poco extraño. Prueba algo como esto en su lugar:

$.each(data.subjects, function(i, val){    
   $('select#item_2').append('<option value="' + val.id + '">' + val.name + '</option>');
});