convertir fecha php a formato mysql

$date = mysql_real_escape_string($_POST['intake_date']);

1. Si su columna MySQL es DATE tipo:

$date = date('Y-m-d', strtotime(str_replace('-', '/', $date)));

2. Si su columna MySQL es DATETIME tipo:

$date = date('Y-m-d H:i:s', strtotime(str_replace('-', '/', $date)));

No tienes que trabajar strototime() , porque no funcionará con guión - separadores, intentará hacer una resta.

Actualizar , la forma en que está formateada su fecha no puede usar strtotime() , usa este código en su lugar:

$date = '02/07/2009 00:07:00';
$date = preg_replace('#(\d{2})/(\d{2})/(\d{4})\s(.*)#', '$3-$2-$1 $4', $date);
echo $date;

Salida:

2009-07-02 00:07:00