¿Cómo probar si una consulta MySQL tuvo éxito al modificar los datos de la tabla de la base de datos?

Actualmente solo está comprobando si la instrucción SQL está preparada correctamente, no está comprobando si realmente eliminó el registro.

Prueba:

...
echo ($delRecord->affected_rows > 0) ? 'true' : 'false';
$delRecord->close();

Eso no aborda si está verificando correctamente la cadena de resultados en su código Javascript; si eso es un problema, necesitaremos más información.