¿Cómo cambiar el nombre del archivo cargado antes de guardarlo en un directorio?

Simplemente puede cambiar el nombre del archivo cambiando el nombre del archivo en el segundo parámetro de move_uploaded_file .

En lugar de

move_uploaded_file($_FILES["file"]["tmp_name"], "../img/imageDirectory/" . $_FILES["file"]["name"]);

Usar

$temp = explode(".", $_FILES["file"]["name"]);
$newfilename = round(microtime(true)) . '.' . end($temp);
move_uploaded_file($_FILES["file"]["tmp_name"], "../img/imageDirectory/" . $newfilename);

Cambiado para reflejar su pregunta, producirá un número aleatorio basado en la hora actual y agregará la extensión del archivo cargado originalmente.