EDICIÓN IMPORTANTE: Ahora es posible lograr esto con campos DATETIME desde MySQL 5.6.5 , mira la otra publicación debajo...
Las versiones anteriores no pueden hacer eso con DATETIME...
Pero puedes hacerlo con TIMESTAMP:
mysql> create table test (str varchar(32), ts TIMESTAMP DEFAULT CURRENT_TIMESTAMP);
Query OK, 0 rows affected (0.00 sec)
mysql> desc test;
+-------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
| Field | Type | Null | Key | Default | Extra |
+-------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
| str | varchar(32) | YES | | NULL | |
| ts | timestamp | NO | | CURRENT_TIMESTAMP | |
+-------+-------------+------+-----+-------------------+-------+
2 rows in set (0.00 sec)
mysql> insert into test (str) values ("demo");
Query OK, 1 row affected (0.00 sec)
mysql> select * from test;
+------+---------------------+
| str | ts |
+------+---------------------+
| demo | 2008-10-03 22:59:52 |
+------+---------------------+
1 row in set (0.00 sec)
mysql>
ADVERTENCIA: SI define una columna con CURRENT_TIMESTAMP ON de forma predeterminada, SIEMPRE deberá especificar un valor para esta columna o el valor se restablecerá automáticamente a "ahora()" en la actualización. Esto significa que si no desea que el valor cambie, su declaración de ACTUALIZACIÓN debe contener "[nombre de su columna] =[nombre de su columna]" (o algún otro valor) o el valor se convertirá en "ahora()". Extraño, pero cierto. Estoy usando 5.5.56-MariaDB