Su consulta debe tener un problema que hace que $resultado sea un recurso no válido.
Intente buscar mysql_error() después de la línea en la que ejecuta su consulta.
Editar:
De hecho, modificaría la consulta de la función de la clase DBConnector() a algo como lo siguiente, de modo que se arroje un error identificable cuando tenga una consulta incorrecta:
function query($query) {
$this->theQuery = $query;
$queryId = mysql_query($query,$this->link);
if (! $queryId) {
throw new Exception(mysql_error().". Query was:\n\n".$query."\n\nError number: ".mysql_errno();
}
return $queryId;
}