Debe volver a ejecutar el instalador de ODAC, se le pedirá que reinstale los componentes .NET + .ASP (solo excluí el paquete de ejemplos).
Mi situación fue un poco diferente:primero instalé VS 2013 con ODAC y luego VS 2012. El resultado fue que VS 2012 no vio la parte ODAC:como dijiste, la fuente de datos con la opción "Oracle Database". Volver a ejecutar el instalador solucionó este problema. Creo que es la misma situación que la mía. ODAC no debe depender de la versión de Visual Studio, sino del marco .NET en uso.
