Prefije los nombres de sus tablas con los nombres del esquema cuando inicie sesión como usuario con acceso a ambos:
insert into MY_DATA.table_name select * from CORE_DATA.table_name;
Suponiendo que las tablas se definen de manera idéntica en ambos esquemas, lo anterior copiará todos los registros de la tabla denominada table_name en CORE_DATA a la tabla denominada table_name en MY_DATA.