Puede usar la variable de sesión client_identifier para pasar un usuario de la aplicación a un disparador.
Configúrelo después de conectarse a la base de datos de esta manera:
CALL dbms_session.set_identifier('<<username>>');
y recuperarlo dentro del gatillo:
SELECT sys_context('USERENV','CLIENT_IDENTIFIER') INTO username FROM DUAL;
Se puede encontrar más información en los documentos de Oracle
