Creo que me di cuenta de por qué estaba pasando esto. En caso de que alguien esté interesado, esto es lo que creo que sucedió. Estaba tratando de expandir el período de tiempo de espera a través de una tarea de secuencia de comandos, jugando con el valor Threading.Thread.Sleep pero olvidé hacer lo mismo en mis propiedades de conexión SMTP. Cuando cambié el valor de tiempo de espera en las propiedades de la conexión SMTP, los mensajes de error dejaron de aparecer :)
¡Ojalá pudiera publicar una foto para mostrar dónde se encuentra exactamente esa propiedad, pero mi reputación me falló! :( (menos de 10 puntos todavía)
Estoy en el proceso de completar todos mis cambios, luego publicaré nuevamente con el resultado final con la esperanza de que resuelva todos mis problemas.
Gracias a todos los que mostraron interés.
