Datos SQL desordenados:seleccione dentro de la declaración de actualización

Precalcularía los valores principales y los almacenaría en una tabla temporal antes de realizar la ACTUALIZACIÓN:

SELECT
    R1.Date,
    R1.ContestID,
    (SELECT TOP 1 R2.Position
     FROM Results R2
     WHERE R2.Date = R1.Date AND R2.ContestID = R1.ContestID
     ORDER BY R2.Position DESC) AS TopPosition
INTO #temp
FROM
    (SELECT DISTINCT Date, ContestID FROM Results) R1;

UPDATE Results R
SET    R.Points = 100 + ((100/((SELECT TopPosition FROM #temp T
                                WHERE T.Date = R.Date AND
                                      T.ContestID = R.ContestID)-4) *
                            ((SELECT TopPosition FROM #temp T
                              WHERE T.Date = R.Date AND
                                    T.ContestID = R.ContestID)-R.Position)))
WHERE  R.ContestID > 11
AND    R.Position > 4
AND    R.Position < (SELECT TopPosition FROM #temp T
                     WHERE T.Date = R.Date AND T.ContestID = R.ContestID);

Sin embargo, no estoy seguro de cómo NumberOfResults y NumberOfPlaces están definidos. Está seleccionando una posición superior pero nunca está calculando ningún número. Tal vez puedas agregar esto a SELECT:

...,
(SELECT COUNT(*)
 FROM Results R2
 WHERE R2.Date = R1.Date AND R2.ContestID = R1.ContestID) AS NumberOfResults
INTO ...