Como se menciona en los comentarios, podría usar el LAG función para esto. La idea básica es asignar un valor 0/1 a cada fila:si está dentro de los 15 días de la fila anterior, entonces 0 si no 1. Luego use SUM() OVER () para convertir los 1 y 0 en números que podrían usarse para agrupar.
Tenga en cuenta que esto podría agrupar rangos de fechas mucho más largos, p. 01-01 , 01-11 , 01-21 , 02-01 y 02-11 se agruparán aunque la primera y la última fecha tengan más de 15 días de diferencia.
DECLARE @T TABLE (HASTA_ID INT, PROTOKOL_ID INT, STARTDATE DATE, ENDDATE DATE);
INSERT INTO @T VALUES
(273065, 11, '2018-01-24', '2018-01-30'),
(273065, 12, '2018-01-25', '2018-02-10'),
(273065, 13, '2018-01-30', '2018-01-30'),
(273065, 14, '2018-02-23', '2018-02-28'),
(273065, 15, '2018-03-21', '2018-03-29'),
(273065, 16, '2018-05-03', '2018-05-04'),
(273065, 17, '2018-05-03', '2018-05-08'),
(273065, 18, '2018-05-14', '2018-05-22'),
(273065, 19, '2018-05-22', '2018-05-23'),
(273065, 20, '2018-09-20', '2018-09-30');
WITH CTE1 AS (
SELECT *, CASE WHEN LAG(STARTDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID ORDER BY STARTDATE) >= DATEADD(DAY, -14, STARTDATE) THEN 0 ELSE 1 END AS CHG
FROM @T
), CTE2 AS (
SELECT *, SUM(CHG) OVER (PARTITION BY HASTA_ID ORDER BY STARTDATE) AS GRP
FROM CTE1
)
SELECT *,
MIN(STARTDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID, GRP) AS EX_STARTDATE,
MAX(ENDDATE) OVER (PARTITION BY HASTA_ID, GRP) AS EX_ENDDATE
FROM CTE2
ORDER BY HASTA_ID, STARTDATE
